L’Université du Littoral Côte d’Opale (ULCO) a le plaisir d’annoncer sa
participation au projet OdeToTheStars, lauréat d’une bourse ERC Synergy
Grant attribuée par le Conseil Européen de la Recherche. Porté par Christian
Bonhomme (Sorbonne Université), ce consortium européen associe Stefano
Pozza (Université Charles de Prague) ainsi que Pierre-Louis Giscard du Laboratoire de Mathématiques Pures et Appliquées Joseph Liouville (LMPA) de l’ULCO.

Lever un verrou scientifique majeur en résonance magnétique

La Résonance Magnétique Nucléaire (RMN), la Polarisation Dynamique Nucléaire (DNP) et l’Imagerie par Résonance Magnétique (IRM) sont des techniques incontournables pour sonder la matière à l’échelle atomique et moléculaire. Toutefois, la dynamique des spins quantiques qui régit ces phénomènes est décrite par des systèmes d’équations différentielles complexes (ordinaires ou aux dérivées partielles, dépendant du temps).

Face à l’extrême difficulté de résoudre ces équations de manière exacte, la communauté scientifique s’est largement tournée vers des méthodes purement numériques, souvent au détriment d’une compréhension physique fine des mécanismes en jeu. C’est précisément à ce défi que s’attaque le projet OdeToTheStars.

Une synergie européenne entre mathématiques pures, analyse numérique et physique expérimentale

Conçu pour faire franchir un cap décisif au développement théorique, numérique et expérimental de la RMN, de la DNP et de l’IRM en science des matériaux, OdeToTheStars repose sur une stratégie synergique en trois volets :

• Fournir des solutions analytiques exactes : grâce à une approche mathématique totalement originale, le projet produira systématiquement les solutions exactes recherchées sous la forme de fractions continues finies dans une *-algèbre (étoile-algèbre).
• Concevoir de nouveaux schémas numériques ultra-performants : en exploitant les propriétés intrinsèques héritées de cette *-algèbre (structures de Kronecker et de rang faible) et en discrétisant ses éléments via des fonctions orthogonales, les solutions formelles seront transformées en expressions matricielles permettant des calculs d’une efficacité inédite.
• Ouvrir la voie à de nouveaux paradigmes expérimentaux : ces avancées théoriques et numériques seront directement exploitées pour développer la RMN très forte résonance (FOR-NMR), revisiter le traitement théorique de la DNP en rotation à l’angle magique (DNP MAS), et décrypter l’interprétation physique des phénomènes anormaux de relaxation et de diffusion dans les matériaux via des solutions exactes à des équations différentielles fractionnaires.

Vers une nouvelle génération de solveurs quantiques

Grâce à cette alliance entre algèbre, analyse numérique et spectroscopie réunissant Paris, Dunkerque et Prague, OdeToTheStars contribuera à l’émergence d’une classe entièrement nouvelle de solveurs formels et numériques pour les équations différentielles quantiques. Ces travaux offriront à la communauté scientifique des outils inédits pour caractériser les matériaux complexes de demain.

En bref :

• Nom du projet : OdeToTheStars
• Financement : Conseil Européen de la Recherche – ERC Synergy Grant
• Coordinateur du projet : Christian Bonhomme (Sorbonne Université)
• Partenaires du consortium : Pierre-Louis Giscard, enseignant-chercheur au Laboratoire de Mathématiques Pures et Appliquées (LMPA – ULCO) et Stefano Pozza, chercheur à l’Université Charles de Prague

Le mot d’Edmond Abi-Aad, Président de l’ULCO